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高寒低着头，手里的笔都快搓出火星子了，笔记本上记得密密麻麻。
他甚至连苏铭说话的语气、停顿，都用自己发明的速记符号给标注了出来。
这已经不是课堂笔记了，这是“苏神语录”！
第一手，独家珍藏版！
苏铭在一片掌声中淡定地坐了下来。
教授则抬手压了压，示意大家停下掌声。
“同学们，请安静一下。”
他看向苏铭的眼神，简直像是在看一块未经雕琢的绝世美玉。
“苏铭同学的回答，不仅准确，而且有深度，有自己的思考，这是非常难得的。”
“看来，你对这部分内容，是真正地吃透了，掌握得非常扎实。”
这评价，不可谓不高。
全班同学，包括秦晓这样的学霸在内，都投来了羡慕的目光。
然而，还没等大家从刚才的震撼中完全回过神来。
教授转身，拿起粉笔，在黑板上“刷刷刷”地又写下了一行字。
【第二题：如何用兰彻斯特方程分析装甲部队对抗损耗？请举例说明。】
嘶——
这可是测试里大部分学生都覆没的题啊！
很多同学的表情，瞬间就从刚才的崇拜和激动。
变成了“我是学渣，我先跪了”的痛苦面具。
“完了完了，下一道谁答啊！”
“可别叫上我啊，我可不会啊！”
教授写完题目，拍了拍手上的粉笔灰，转过身，目光再次扫过全场。
“这道题，有点难度。”
“涉及到具体的数学模型和计算，是对我们之前学习的军事建模能力的综合考验。”
“哪位同学愿意上来挑战一下？”
话音落下。
整个教室比刚才还要安静。
一时间，所有人的目光都不约而同地，悄悄地集中到了一个人的身上。
那个刚刚坐下的身影。
苏铭。
整个教室，现在恐怕也只有他，才有可能解开这道难题了。
郭飞和刘猛也紧张地看着苏铭。
“副班长应该会站起来吧？”刘猛小声嘀咕。
“希望吧！”郭飞喃喃道。
此时，全班都沉浸在那片希望中。
希望苏铭站起身，把题答了，好让老师不叫他们。
好在，苏铭确实善良，在一片沉默中，他缓缓地站了起来。
“唰！”
全班的目光，瞬间亮了。
“老师，我来试试吧。”
苏铭的声音清晰地传到了每个人的耳朵里。
每个人都在试图捂住自己蠢蠢欲笑的嘴。
教授的嘴角也抑制不住地疯狂上扬。
等的就是你！
他就知道，这个苏铭，绝对能给他带来更大的惊喜！
“好！”
教授点了点头：
“苏铭同学，请开始你的回答。”
苏铭清了清嗓子，大脑飞速运转。
一系列知识如同潮水般涌现，并被他迅速整理成最通俗易懂的语言。
他没有直接切入公式，那太生硬了，学渣听不懂。
他选择从历史和概念入手，由浅入深。
“在回答这个问题之前，我想先再简单回顾一下兰彻斯顿方程的由来和核心思想。”
“这个方程，是由英国的工程师弗雷德里克·兰彻斯特，在一战期间，通过观察空战的结果提出的。”
“他发现，战斗的胜负，不仅仅是人多打人少那么简单。”
“还和武器的射击方式，或者说交战模式，有巨大的关系。”
“所以，他提出了两个核心模型，来描述两种不同的战斗情况。”
苏铭顿了顿，给了大家一个消化的时间。
“第一种，叫‘兰彻斯特线性律’，也叫古代战斗模型。”
“它描述的是什么情况呢？就是一对一的格斗。”
“比如古代冷兵器方阵对砍，或者早期火枪部队排队枪毙。”
“我的士兵，一次只能攻击你的一个士兵，你的也一样。”
“在这种情况下，双方的兵力损耗速度，只和对方的兵力数量与单兵战斗力有关。”
“谁人多，谁战斗力强，谁就占优势，这是一个简单的线性关系。”
讲到这里，很多同学已经开始点头了。
这个好懂！就是打群架嘛。
我这边十个人，你那边五个人，我们每个人战斗力差不多，那肯定是我们赢。
“但是，”苏铭话锋一转，声音提高了几分，
“进入现代战争，尤其是有了机枪、火炮这些可以进行范围攻击和压制的武器后，情况就变了。”
“一个炮兵阵地，可以同时威胁到敌方整个区域。”
“一辆坦克，它的火炮和机枪，也可以同时攻击多个目标。”
“交战方式，从‘一对一’，变成了‘多对多’的覆盖式交战。”
“针对这种情况，兰彻斯特提出了第二个，也是更重要的模型——‘兰彻斯特平方律’。”
来了！重点来了！
高寒的笔尖在纸上划得飞快，这笔记，他快记麻了！
教授也是满意地点头，示意苏铭继续。
“平方律的核心思想是：
在现代火力交战中，一方的战斗力，正比于其兵力数量的‘平方’，再乘以其武器的效能系数。”
“为什么是平方？因为你的每一个战斗单位，都能对敌方的所有单位构成威胁。”
“你的战斗力，随着你单位数量的增加，是呈指数级增长的。”
“简单来说，就是人多力量大的Pro Max版本。”
“两个打一个，优势绝对不止两倍！”
这个比喻，让下面昏昏欲睡的几个同学瞬间精神了。
Pro Max版本？
这个我懂！
“那么，回到教授的问题，如何用这个方程来分析装甲部队的对抗损耗？”
“装甲部队，特别是坦克集群在开阔地带的对抗，是典型的‘兰彻斯特平方律’应用场景。”
“因为现代坦克拥有先进的火控系统和强大的机动性，可以实现远距离、大范围的火力覆盖。”
“理论上，我方的每一辆坦克，都能对敌方的任何一辆坦克构成威胁。”
苏铭的声音沉稳而有力。
仿佛他不是在回答问题，而是在进行一场战役的沙盘推演。
“所以，在分析装甲部队对抗损耗时。”
“我们可以将其分为近距离格斗和远距离射击两种情况。”
“以近距离格斗为例。”
“假设我方有 m 辆坦克，敌方有 n 辆坦克，双方的战斗力系数分别为 k1 和 k2。”
“这个战斗力系数k1和k2。”
“可以理解为我方或敌方坦克单位时间内，能够摧毁的敌方坦克的数量。”
“它综合了火炮威力、射速、命中率、装甲防护等多种因素。”
“根据兰彻斯特平方律，我们可以推导出一组微分方程来描述双方兵力的变化率。”
“但这里我们直接看结论，战斗结束后，我方的剩余兵力为 m - √(k2/k1) n，”
“敌方的剩余兵力为 n - √(k1/k2) m。”
高寒低着头，手里的笔都快搓出火星子了，笔记本上记得密密麻麻。
他甚至连苏铭说话的语气、停顿，都用自己发明的速记符号给标注了出来。
这已经不是课堂笔记了，这是“苏神语录”！
第一手，独家珍藏版！
苏铭在一片掌声中淡定地坐了下来。
教授则抬手压了压，示意大家停下掌声。
“同学们，请安静一下。”
他看向苏铭的眼神，简直像是在看一块未经雕琢的绝世美玉。
“苏铭同学的回答，不仅准确，而且有深度，有自己的思考，这是非常难得的。”
“看来，你对这部分内容，是真正地吃透了，掌握得非常扎实。”
这评价，不可谓不高。
全班同学，包括秦晓这样的学霸在内，都投来了羡慕的目光。
然而，还没等大家从刚才的震撼中完全回过神来。
教授转身，拿起粉笔，在黑板上“刷刷刷”地又写下了一行字。
【第二题：如何用兰彻斯特方程分析装甲部队对抗损耗？请举例说明。】
嘶——
这可是测试里大部分学生都覆没的题啊！
很多同学的表情，瞬间就从刚才的崇拜和激动。
变成了“我是学渣，我先跪了”的痛苦面具。
“完了完了，下一道谁答啊！”
“可别叫上我啊，我可不会啊！”
教授写完题目，拍了拍手上的粉笔灰，转过身，目光再次扫过全场。
“这道题，有点难度。”
“涉及到具体的数学模型和计算，是对我们之前学习的军事建模能力的综合考验。”
“哪位同学愿意上来挑战一下？”
话音落下。
整个教室比刚才还要安静。
一时间，所有人的目光都不约而同地，悄悄地集中到了一个人的身上。
那个刚刚坐下的身影。
苏铭。
整个教室，现在恐怕也只有他，才有可能解开这道难题了。
郭飞和刘猛也紧张地看着苏铭。
“副班长应该会站起来吧？”刘猛小声嘀咕。
“希望吧！”郭飞喃喃道。
此时，全班都沉浸在那片希望中。
希望苏铭站起身，把题答了，好让老师不叫他们。
好在，苏铭确实善良，在一片沉默中，他缓缓地站了起来。
“唰！”
全班的目光，瞬间亮了。
“老师，我来试试吧。”
苏铭的声音清晰地传到了每个人的耳朵里。
每个人都在试图捂住自己蠢蠢欲笑的嘴。
教授的嘴角也抑制不住地疯狂上扬。
等的就是你！
他就知道，这个苏铭，绝对能给他带来更大的惊喜！
“好！”
教授点了点头：
“苏铭同学，请开始你的回答。”
苏铭清了清嗓子，大脑飞速运转。
一系列知识如同潮水般涌现，并被他迅速整理成最通俗易懂的语言。
他没有直接切入公式，那太生硬了，学渣听不懂。
他选择从历史和概念入手，由浅入深。
“在回答这个问题之前，我想先再简单回顾一下兰彻斯顿方程的由来和核心思想。”
“这个方程，是由英国的工程师弗雷德里克·兰彻斯特，在一战期间，通过观察空战的结果提出的。”
“他发现，战斗的胜负，不仅仅是人多打人少那么简单。”
“还和武器的射击方式，或者说交战模式，有巨大的关系。”
“所以，他提出了两个核心模型，来描述两种不同的战斗情况。”
苏铭顿了顿，给了大家一个消化的时间。
“第一种，叫‘兰彻斯特线性律’，也叫古代战斗模型。”
“它描述的是什么情况呢？就是一对一的格斗。”
“比如古代冷兵器方阵对砍，或者早期火枪部队排队枪毙。”
“我的士兵，一次只能攻击你的一个士兵，你的也一样。”
“在这种情况下，双方的兵力损耗速度，只和对方的兵力数量与单兵战斗力有关。”
“谁人多，谁战斗力强，谁就占优势，这是一个简单的线性关系。”
讲到这里，很多同学已经开始点头了。
这个好懂！就是打群架嘛。
我这边十个人，你那边五个人，我们每个人战斗力差不多，那肯定是我们赢。
“但是，”苏铭话锋一转，声音提高了几分，
“进入现代战争，尤其是有了机枪、火炮这些可以进行范围攻击和压制的武器后，情况就变了。”
“一个炮兵阵地，可以同时威胁到敌方整个区域。”
“一辆坦克，它的火炮和机枪，也可以同时攻击多个目标。”
“交战方式，从‘一对一’，变成了‘多对多’的覆盖式交战。”
“针对这种情况，兰彻斯特提出了第二个，也是更重要的模型——‘兰彻斯特平方律’。”
来了！重点来了！
高寒的笔尖在纸上划得飞快，这笔记，他快记麻了！
教授也是满意地点头，示意苏铭继续。
“平方律的核心思想是：
在现代火力交战中，一方的战斗力，正比于其兵力数量的‘平方’，再乘以其武器的效能系数。”
“为什么是平方？因为你的每一个战斗单位，都能对敌方的所有单位构成威胁。”
“你的战斗力，随着你单位数量的增加，是呈指数级增长的。”
“简单来说，就是人多力量大的Pro Max版本。”
“两个打一个，优势绝对不止两倍！”
这个比喻，让下面昏昏欲睡的几个同学瞬间精神了。
Pro Max版本？
这个我懂！
“那么，回到教授的问题，如何用这个方程来分析装甲部队的对抗损耗？”
“装甲部队，特别是坦克集群在开阔地带的对抗，是典型的‘兰彻斯特平方律’应用场景。”
“因为现代坦克拥有先进的火控系统和强大的机动性，可以实现远距离、大范围的火力覆盖。”
“理论上，我方的每一辆坦克，都能对敌方的任何一辆坦克构成威胁。”
苏铭的声音沉稳而有力。
仿佛他不是在回答问题，而是在进行一场战役的沙盘推演。
“所以，在分析装甲部队对抗损耗时。”
“我们可以将其分为近距离格斗和远距离射击两种情况。”
“以近距离格斗为例。”
“假设我方有 m 辆坦克，敌方有 n 辆坦克，双方的战斗力系数分别为 k1 和 k2。”
“这个战斗力系数k1和k2。”
“可以理解为我方或敌方坦克单位时间内，能够摧毁的敌方坦克的数量。”
“它综合了火炮威力、射速、命中率、装甲防护等多种因素。”
“根据兰彻斯特平方律，我们可以推导出一组微分方程来描述双方兵力的变化率。”
“但这里我们直接看结论，战斗结束后，我方的剩余兵力为 m - √(k2/k1) n，”
“敌方的剩余兵力为 n - √(k1/k2) m。”